基于韧性准则的金属板料冲压成形断裂模拟

板料冲压成形过程中可能发生的断裂直接影 响零部件的质量。准确预测和模拟板料成形过程中 的断裂，用于指导模具和成形工艺的设计，具有重 要应用价值。成形极限图(FLD)[1―2]是冲压工艺中预 测冲压极限的传统方法，它采用金属板料面内两个 方向的极限应变来表示。由于这一方法实施起来简 单方便，目前被广泛应用。但研究表明，FLD 与加 载路径相关，线性加载得到的FLD 不能够准确预测 非线性加载中可能出现的断裂[3―4]。 韧性失效准则从细观损伤力学的角度研究材 料的断裂，它认为材料的破坏是由材料内部的孔洞 缺陷在外力作用下不断地形核、长大和聚合引起 的。早期的Rice 和Tracey[5]使用Rayleigh-Ritz 法研 究了球形孔洞的生长问题，导出孔洞的平均半径的 增长率是应力三轴度的指数函数，进而发展了 Rice-Tracey 失效准则。Cockcroft 和Latham[6]提出 采用最大主应力修正的等效塑性应变作为失效判 据。国内的郑长卿等[7]通过试验观测了低合金钢圆 工 程 力 学 205 柱形拉伸试件在塑性变形各阶段孔洞的形成过程， 对孔洞的形核、长大和聚合规律做了一些定量分 析，提出临界孔洞扩张比断裂判据。麻省理工大学 的Bao 与Wierzbicki[8]设计了不同类型的试验，定 量地比较了目前几个常用的韧性断裂准则，他们认 为，Rice-Tracey 失效判据在较高的应力三轴度状态 下较为有效。 本文基于Rice-Tracey 韧性失效准则，探索了 金属板料冲压成形的断裂数值模拟方法。首先设计 两种试验，并结合有限元分析结果确定双相钢板料 的材料失效参数；然后，基于Abaqus 软件的显式 模块Explicit，编写采用Rice-Tracey 韧性失效准则 的用户自定义材料子程序VUMAT；最后对双相钢 薄板深拉成形过程中的断裂行为进行数值模拟，并 与试验结果对比。 1 Rice-Tracey 韧性失效准则[5] 细观损伤力学认为，材料的破坏与表征材料内 部细观孔洞所受应力状态的参数应力三轴度密切 相关。应力三轴度定义为平均应力和等效应力之 比，用来表示外力对孔洞的三轴约束程度。 由以上Rice-Tracey 韧性失效准则，可推得材 料失效时的临界断裂等效塑性应变f ε 随η 的增加 呈指数递减特性。Rice-Tracey 失效判据表征材料破 坏的参数只有一个DI，本文通过试验与有限元计算 相结合的方法确定DI。 2 试验及韧性失效准则参数的确定 2.1 试验 试验分为两组：平板单向拉伸试验和切口试件 拉伸试验。材料为2mm 厚的docol800DP 双相钢钢 板。每组包含3 个试件。试件的几何尺寸如图1 所 示。平板单向拉伸试验用来确定材料的应力-应变关 系。切口试件的拉伸试验可在起裂点处实现以拉力 为主的两向应力状态，主要用于确定Rice-Tracey 韧性失效准则的参数DI。 (a) 平板单向拉伸试件 (b) 切口试件 试验在电子万能试验机WDW-100 上进行。变 形的测量采用数字图像相关技术(Digital Image Correlation)，它通过比较物体变形前后的两幅图像 的灰度分布来获得位移和应变等信息，具有非接 触、全场测量等优点[9]。使用的视频照相机布置在 试件表面的正前方(见图2)，主要用于捕捉试件中部 50mm 标距段试验全程的变形。照相机每隔2s 采集 一幅图像并存储起来。 图3 给出了数字图像相关算法处理得到的平板 单向拉伸试件50mm 标距段的载荷-位移关系曲线， 由此可得材料的真应力-真应变关系。塑性变形阶段 真应力-真应变曲线用幂函数σ = Kε n 拟合。表1 是 处理后的材料性质参数。图4 给出了材料的试验与 拟合的真应力-真应变曲线。 (a) 单向拉伸试件试验 (b)切口试件试验 位移U/mm 载荷F/KN 照相机照相机 真应变 真应力 /MPa 试验曲线 幂函数拟合曲线 使用数字图像相关算法处理可以得到切口试 件中部50mm 标距段的载荷-位移曲线，结果如图5 所示。 位移U/mm 载荷F/KN 试件拉断 2.2 Rice-Tracey 韧性失效准则参数的确定 Rice-Tracey 韧性失效准则的参数DI 通过切口 试件来确定。考虑到切口试件的几何形状复杂，加 载过程中对应的应力-应变状态也较为复杂，因而直 接通过试验或者理论计算准确获得该试件η 和ε 的大小及变化过程比较困难。本部分η 和ε 的获得 主要通过有限元计算。利用Abaqus/Standard 进行该 试件的准静态分析。屈服准则基于传统的J2 塑性理 论，塑性强化假定为各向同性强化，塑性硬化使用 表1 所列的材料参数。有限元计算可以得到试件中 部50mm 标距段的载荷位移曲线，与试验的对比结 果如图6 所示，可以看到两者基本一致，说明本部 分切口试件的有限元计算是可信的，进而我们可以 利用有限元分析结果确定η 和ε 。 图7 给出了有限元计算得到的临近拉断时刻切 口试件切口附近区域的等效塑性应变分布云图，可 见变形集中在切口最小截面的中心处。相应地，图 8 给出了该部位的η 随ε 的变化关系曲线，可以看 到切口试件实现的应力三轴度η 较高，在0.5 以上， 说明它的应力状态中以拉力为主。数值积分计算可 得Rice-Tracey 失效准则临界参数：DI=1.44。 有限元计算 FU H23 试验 FU 试件拉断 位移U/mm 载荷F/KN 图6 切口试件有限元计算与试验得到的 载荷-位移曲线对比 应 力 三 轴 度 等效塑性应变 应力三轴度的变化 试件拉断 3 冲压成形的断裂预测算例 3.1 深拉成形试验 对3 个2mm 厚的双相钢薄板进行标准的准静 态深拉成形冲压试验，毛坯薄板直径为120mm，且 在其表面使用记号笔标记间隔为10mm 的网格。 图9 是所用模具的几何尺寸。 载荷F/kN 载荷F/kN 工 程 力 学 207 图10 给出了冲压后的试件。从试验结果来看， 裂纹呈环向分布，相对试件中心的距离Rf 约为 22.5mm，有颈缩变形发生。这些特征说明冲压过程 中薄板在距离凸模中心轴线约22.5mm 处的周向部 位上的塑性变形较大，较早的达到所能承受的极 限，首先出现断裂，而由于材料的不均匀性，周向 并不是同时全部断裂，而是部分断裂。3 个试件破 裂时对应凸模的行程见表2，平均值为19.6mm。 图10 标准深拉成形试验试件的断裂情形 表2 标准深拉成形试验毛坯破裂时凸模行程 试件编号 H41 H42 H43 平均值 凸模行程/mm 19.7 19.7 19.5 19.6 3.2 深拉成形有限元模型 冲压过程的模拟计算基于Abaqus 显式模块 Explicit，编写采用Rice-Tracey 韧性准则的用户自 定义材料子程序VUMAT[10]。由对称性取1/4 建立 有限元模型，各个部件的总装图，见图11。凸模、 压边圈和凹模均定义为刚体。为了模拟出颈缩变 形，采用实体单元C3D8R 划分网格，划分的网格 在薄板可能破裂的区域其尺寸较小，为0.5mm，厚 度方向尺寸为0.4mm。定义接触摩擦系数为0.3。 压边圈的压力为2.5kN。 3.3 结果及分析 图12 给出了数值计算的断裂预测结果。从断 裂部位来看，裂纹出现在毛胚薄板距离中心轴线约 (a) 断裂开始 (b) 完全断裂 F1 F1 凸模 压边圈 薄板 凹模 凹模 压边圈 凸模 薄板 裂纹出现 208 工 程 力 学 23.7mm 的环向周边上，与试验22.5mm 的结果基本 一致。从断裂发生的时刻来看，毛胚薄板的断裂出 现在凸模行程为21.7mm 时，略大于试验平均值 19.6mm，可以认为仿真预测的结果与试验结果基本 一致。 本文中Rice-Tracey 韧性失效准则较为成功地 预测出毛坯的断裂，而冲压成形时板料以受拉为 主，再次表明这一准则在较高应力三轴度状态下判 断失效比较适用，与Bao Yingbin[8]的研究结论一 致，因而Rice-Tracey 韧性准则可用于冲压成形工 艺的断裂仿真预测，指导冲压工艺设计。 4 结论 本文基于Rice-Tracey 韧性失效准则，探索了 金属板料冲压成形断裂的数值模拟方法。首先由试 验和有限元计算相结合的方法得到了双相钢材料 的失效参数，然后编写了采用Rice-Tracey 韧性失 效准则的用户自定义材料子程序VUMAT，并对薄 板毛坯件深拉成形试验中出现的断裂失效进行了 数值模拟。结果表明，Rice-Tracey 韧性失效准则能 较好地预测冲压成形工艺中的初始失效的位置和 时刻。本文的研究方法可较为有效地预测冲压成形 中的断裂失效并指导冲压工艺设计。