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水下两相冲压喷射发动机性能的数值模拟研究 |
| 时间：2010-10-06 08:23:26 来源： 作者： |
水下两相冲压喷射发动机利用高压气体作为 动力源，高压气体与进入发动机的水流混合形成 泡状流，通过喷管时压力降低，气泡膨胀对液相做 功使其加速并高速喷出，产生推力［1］. 与传统的 螺旋桨或喷水推进方式相比，具有以下优点:1) 动力直接来自压缩空气，只有气体动力的传动，省 去了许多复杂的齿轮箱、传动轴，结构简单，减轻 了重量;2) 不受高速运行时液体空化的影响，高 速条件下依然可以提供高的推力及效率;3) 与海 水接触的部分，没有任何动件，避免空蚀破坏的问 题. Gany 和Varshay［2］在1997 年就水下两相冲压 喷射发动机申请了发明专利，并对其性能进行了 分析. 但在分析过程中，他们把混合腔、喷管作为 一个整体研究，并忽略了气泡动力学的影响，不够 准确［3］. 喷管内泡状流计算是水下两相冲压喷射 发动机性能分析的一个难点，也是比较重要的一 部分，国内外在这方面已经进行了大量研究，并取 得了很大进展［4 － 8］. 本文参考了文献［9 － 10］中的分段分析方 法，把水下两相冲压喷射发动机分为入口扩张段、 混合腔和喷管3 个部分，分别建立物理模型. 喷管 内泡状流采用双流体模型，通过变步长Runge － Kutta 法，进行数值模拟. 综合各部分的计算结果， 得出发动机的推力及效率. 重点研究发动机入口 面积、混合腔与入口面积比、通气量、航行速度及 初始气泡半径等对发动机推力和效率的影响，为 水下两相冲压喷射发动机设计提供依据. 1 物理模型 水下两相冲压喷射发动机主要包括扩张段 (Diffuser)、混合腔(Mixing chamber) 和喷管(Nozzle) 3 部分，如图1 所示. 其中i、m、n、e 分别表示 发动机入口、混合腔入口、喷管入口及出口所处位 置，截面上的流场变量分别采用对应下标表示. 实 际上该推进系统还包括高压气体存储或产生装 置，但因其与性能分析无关，不再考虑. 图1 水下两相冲压喷射发动机示意图 扩张段和喷管均为圆锥形，而混合腔采用等 截面的圆柱. 液态水流经扩张段时，速度降低压力 增大，在混合腔入口附近通入高压气体，与水形成 泡状气液两相流，泡状流在喷管内加速直到压力 与外界环境压力相等，气泡在负的压力梯度作用 下，膨胀对液相做功使其动量增加，因此在喷管出 口处液相速度大于发动机入口速度，产生推力. 本 文所有的计算分析均建立在流场为准一维的假定 基础上，下面通过分析依次建立发动机各段的物 理模型. 扩张段内为单相水的流动，忽略壁面间的摩 擦作用及能量损失，并假定扩张段中流场无分离 现象，且入口压力pi 与环境压力p∞ 相同，使用质 量守恒方程和伯努利方程可求得混合腔入口处流 场参数，即 为液相质量流率，A 表示对应截面面积， ρL、uL 分别为液相密度和速度. 混合腔内气液两相混合形成均匀泡状流的过 程较为复杂，目前尚且没有理想的模型进行详细 的计算分析，只能在一定假设基础上，近似计算得 出喷管入口处(混合腔出口) 的两相流场变量. 假 定可压缩气体垂直注入混合腔，且注入气体压力 与混合腔入口液相压力pm 相等，在混合腔出口处 为均匀的泡状流. 以整个混合腔为控制体，则由气 液两相的质量守恒定律得 ρL (1 － αn )uLnAn = m L ， (1) ρGnαnuGnAn = m G. (2) 式中: αn 为混合腔出口处泡状流含气率，m G 为通 入的高压气体质量流率，ρG、uG 分别为气相密度 和速度. 对控制体在水平方向上应用动量定理可得 pmAm － pnAn = m L (uLn － uLm ) + m GuGn . (3) 由于混合腔内压力梯度很小，可忽略气泡动 力学作用，认为气泡内压力与当地流场压力相同， 并按理想气体处理，则有状态方程 pn ρGn = RgT . (4) 式中，Rg 为气体常数，对于空气Rg = 0. 287 × 103 J /(kg·K). 文献［7］通过泡状流计算表明: 入口处气相温度对流场影响很小，在流动过程中 其温度近似恒定，与液相相当. 故假定通入的气体 温度与液相温度相同，流动过程中各相温度保持 不变，取T = 300 K. 当流场压力梯度较小时，两相间的速度差异 可忽略不计，即在混合腔出口处两相速度相等，即 uLn = uGn . (5) 通过求解方程(1) ～ (5)组成的代数方程组， 可得混合腔出口即喷管入口相应的流场参数. 向静 止液体中通入气体时，所形成泡状流中气泡半径是 由通气孔半径决定的［11］，当液体流动时变得更为 复杂. 计算过程中直接给出初始气泡半径，并分析 了初始气泡半径对发动机推力及效率的影响. 喷管内泡状流流场计算是两相冲压喷射发动 机分析的重点，也是难点之一. 本文基于文献［6］ 中采用的双流体模型，进行喷管内泡状流计算. 除 了在扩张段和混合腔分析过程中所做的假设外， 还对喷管内泡状流动作了以下假定:1) 流场中气 泡始终保持球形，且不发生分裂或合并;2) 忽略 气液两相间的质量转换;3) 除了壁面与流体间的 摩擦应力外，不考虑湍流及边界层效应. 这也是当 前进行水下两相冲压喷射发动机研究普遍采用的 假设. 下面给出双流体模型的控制方程，具体推导 过程等(11) 假定航行体行进速度与水流入口速度ui 相 同，则发动机推进效率可表示为 η = Fui E . (12) 式中: E 为由常温常压状态的空气转化为常温、压 力为pm 的高压气体时所付出的能量，且 E = m GcpT pm p ( ) ∞ γ－1 [ － 1] . 式中: cp 为空气的定压比热容;γ 为空气的绝热指 数，取γ = 1. 4. 2 计算方法 通过对两相冲压喷射发动机各部分分析建 模，得出了推力及效率的计算方法:1) 根据发动 机入口参数，求解混合腔入口处流场变量;2) 求 解混合腔模型方程组，求得喷管入口处泡状流场 变量;3) 根据喷管入口参数、给定的初始气泡半 径以及喷管几何形状，采用空间向前推进的方法， 求解喷管内泡状流模型方程组，直到流场压力与 外界环境压力相等时停止计算，此时的位置作为 喷管出口;4)把3)中求得的喷管出口处各相速度 等代入方程(11) 得到发动机推力，并通过方程 (12)求得推进效率. 上述求解发动机推力和效率的计算过程中， 1)，2)，4)均为代数计算，较为简单，3) 为非线性 微分方程组求解，是整个计算的重点. 将修正的 Rayleigh － Plesset 方程(9) 写成两个一阶常微分 方程的形式，并通过整理最终将模型方程组化为 一阶常微分形式，即 第3 期付英杰，等:水下两相冲压喷射发动机性能的数值模拟研究·345· dy dx = f(x，y) . 式中，y = ［uG ，uL ，p，α，R，dR /dx］T . 由于Rayleigh － Plesset 方程具有很强的非线 性，并且在R 很小时会产生奇异，故采用变步长 的Runge － Kutta 法对方程组求解. 计算过程中， 确保每一步内各流场变量的相对增量均不超过 2%. 通过该方法可求得流场变量在喷管内的精确 分布，进而求得发动机推力及推进效率. 3 计算结果与讨论 两相冲压喷射发动机入口截面面积Ai = 7. 85 × 10 － 3m2，液相水的密度ρL = 998 kg /m3，入 口速度ui = 16 m/s，假定发动机在距水面较近位 置，可取环境压力p∞ = 1. 013 25 × 105 Pa，且pi = p∞ . 通入气体为压缩空气，温度与水相同T = 300 K，初始气泡半径Rn = 2 × 10 － 4m，在混合腔 截面积Am 机推力及推进效率随通气量的变化情况如推力随气体质量流率的变化关系 由图2 可知，在各种混合腔截面面积条件下， 发动机推力均随着通气量的增大而增大;通气量 相同，混合腔截面积增大时，推力也随之增大，当 通气量较大时尤为明显. 主要是由于当混合腔截 面积增大时，在混合腔入口处液相速度减小，压力 增大，因此通入气体的压力也同时增大，在喷管中 等温膨胀时，对液相作了更多的膨胀功，使液相出 口速度增加，推力增大. 但随着混合腔截面积持续 增大，混合腔入口压力变化量逐渐减小，因此推力 增量也逐渐减小;当混合腔面积Am 大于8Ai 且继 续增大时，推力几乎不再变化. 由图3 可知在各条件下，发动机效率均随着 通气量的增大而减小;当通气量相同时，效率随面 积比Am /Ai 的增大而增大，由上面的分析可知当 Am 增大到一定程度后，继续增大时推力不再随其 变化，因此发动机效率也不再随其增大而变化3 推进效率随气体质量流率的变化关系 保持面积比Am /Ai = 8，气相质量流率m G = 0. 15 kg /s 不变，发动机入口面积Ai 取不同值条件 下，研究发动机推力及推进效率随航行速度即液 相入口速度的变化情况，推力随航行速度的变化关系 当航行速度增大时混合腔压力也随之增大， 即通入气体的压力增大，进而提高了发动机推力， 如图4. 当航行速度保持不变时，发动机推力随着 入口截面积Ai 的增大而增大，主要是由于面积比 Am /Ai 和入口速度不变情况下，混合腔压力保持 不变，即通入的气体压力不变，故在气体等温膨胀 过程中对液相所作功近似相等，转化为液相动能; 而当入口面积增大时，液相质量流率随之增大，而 动能增量不变，因此增加了液相的动量变化量，进 而增大了发动机推力. 由图5 可知，当发动机入口面积较小时，推进 效率随航行速度的增大而先增大后减小;当入口 面积较大时，效率随航行速度的增大而减小. 在航 行速度保持不变条件下，通入气体压力不变，即压 缩气体所需能量E 相同，而推力随入口面积增大 而增大，因此发动机效率随着入口面积的增大而 增大，当航行速度较小时尤为显著. 虽然发动机入 口面积增大时，发动机推力及推进效率同时增大， 但同时也增大了发动机的体积和质量，故进行发 ·346· 哈尔滨工业大学学报第42 卷 动机设计时，应综合考虑各因素，选择合适的入推进效率随初始气泡半径的变化关系 可见，在各种通气量条件下，推力及效率均随 着初始气泡半径的增大而减小;但只有在初始气 泡半径Rn 小于0. 2 mm 时，改变Rn 对推力及效率 的影响才比较显著.
4 结论 1) 随着通气量的增大，推力逐渐增大效率却 逐渐减小;通气量相同时，推力和效率均随发动机 混合腔与入口面积比Am /Ai 的增大而增大. 2) 面积比Am /Ai 和通气量保持不变时，推力 随着航行速度的增大而增大，效率却随其增大而 减小;航行速度相同条件下，推力及效率随发动机 入口面积Ai 的增大而增大. 3) 发动机推力和效率均随着初始气泡半径 的增大而减小. .
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