双燃烧室冲压发动机超声速混合层混合增强数值研究

高超声速吸气式推进技术是发展新一代低成 本、高性能天地往返运输系统和高超声速巡航导 弹的关键技术[1 ] . 液体碳氢燃料超燃冲压发动机 特别适合于小型低成本高超声速飞行器,为解决 有限长度燃烧室中碳氢燃料的混合困难、着火迟 延时间长、难以稳定燃烧等问题,美国约翰霍普金 斯大学提出了双燃烧室冲压发动机方案[ 224 ] . 双燃烧室冲压发动机超燃室内超声速混合层 发展缓慢,且燃烧室气流速度非常高,导致燃料与 来流的混合成为难点问题,燃料/ 空气混合不充分 必然导致发动机燃烧效率降低,采取一定的混合 增强措施非常必要. 混合层通过外加激励以增强 混合效果,在理论和工程上有着重要意义. Wang 和Fiedler[5 ] 的圆管中不可压混合层入口处低速 部分加振荡的试验表明,一定参数下引入振荡可 极大地提高混合效率. 罗纪生[6 ] 、曹伟[7 ] 分别对二 维亚声速和超声速无反应可压混合层的低速入口 部分加入沿流向的振荡进行了数值模拟,结果证 航　空　动　力　学　报第25 卷 实了这种方法也能增强混合,且对于对流马赫数 小于1 的超声速混合层,加入振荡比在入口处引 入T2S( Tollmien2Schlichting) 波更为有效. 本文采用非定常大涡模拟方法,对具有双燃 烧室工程应用背景的受限空间二维超声速混合层 进行了在低速流入口即亚燃室出口加沿流向振 荡,定性分析了加入振荡后有反应混合层的演化 规律,并定量研究了振荡的频率和振幅对无反应 混合层演化的影响.数值方法和边界条件 采用有限体积方法对控制方程进行空间离 散. 离散化方程采用隐式耦合求解方法,点隐式线 性方程解法与代数多重网格(AMG) 方法相结合. 求解时,无黏项采用Roe 格式进行求解,并使用 MUSCL ( monotone up st ream2cent red schemes for conservation laws) 格式实现三阶精度,黏性 项采用二阶中心差分格式,用二阶隐式双时间法 进行时间推进. 采用双时间法时,非定常物理时间 步跨度不能太大,低于特征时间4 个量级左右较 为合适,在如此小的时间内可认为混合层发展是 准定常过程,虚拟时间步长取10 的量级即可满足 要求. 壁面采用无滑移条件和绝热条件. 燃烧室出 822
第4 期晏至辉等:双燃烧室冲压发动机超声速混合层混合增强数值研究 口边界条件由内点外插得到. 燃烧室入口采用压 力远场边界条件,给定来流的马赫数、静压、静温、 湍流参数以及上下入口气流的质量分数.
1. 3 算例验证 本文用Goebel 和Georgiadis 等[12213 ] 的超声 速混合层实验对程序计算超声速混合层流场的适 用性进行了验证. 为了将计算结果与实验结果相 对照,所有条件均与Goebel 的实验条件相对应. 实验中的混合区长度为500 mm ,上下流入口高度 均为24mm ,尖劈的厚度为0. 5mm ,气流夹角2. 5°, 实验段等直,上下均为固体壁面. 计算中为了方 便,根据实验的结果取混合区的长度为450 mm. 表1 给出了实验入口来流参数,对流马赫数Mac = 0. 46. 数值计算上下入口湍流强度均给定为1 % . 以通流时间的3 倍为时间段,把计算得到的 结果时均化,并与实验结果相比较(见图1 (a) 和 (b) ) . 可以发现在X = 100 ,150mm 处的时均统计 的速度剖面与实验结果比较吻合,这表明程序在 计算此类二维问题的适用性较好. 将X = 150 mm 处湍流强度的时均统计结果 与实验结果对照(见图1 (c) 和( d) ) ,可以发现在 150 mm 时均统计预报结果流向脉动速度和横向 脉动速度值均大于实验值,尤其是横向脉动速度, 表1 Goebel 混合层实验的流动参数 Table该结果是因为二维数值模拟 与混合层实际的三维特性相悖,但二维混合层的 研究在一定程度上反映了流体流动混合规律,具 有重要研究价值和参考意义. 2 物理模型和网格划分 图2 为本文的物理模型———双燃烧室冲压发 动机超声速燃烧室的二维简化模型及其网格划 分. 本文研究的特定混合层与文献[ 7 ]有很大不 同,发展空间受上下壁面的限制,并且隔板后缘底 部有一定厚度d = 4 mm. 物理模型入口气流基本 参数见表2 ,燃烧流场的上入口来流为含有燃料 图2 二维物理模型简图及网格划分(单位:mm) Fig. 2 Schematic of 22D physical model and grids (unit :mm) 乙烯的高温富油燃气,为减小计算量,冷流流场的 上入口来流用空气来代替燃气组分. 采用多区拼 接网格技术划分计算域网格,为提高网格品质,全 计算域一律采用结构化网格,局部区域采用网格 自适应加密. 大涡模拟(L ES) 计算网格的要求比 较严格,本文流向采用了较密网格以减少非定常 湍流发展计算中的截断误差;在具有大涡结构的 混合层区域,纵向的最大网格与最小网格面积比 不能过大,否则数值耗散很严重致使计算得到的 大涡结构沿流向消失.
低速流入口加沿流向振荡后的流速公式为 u2 = U2 + U1 + U2 2 A sin W t t 3 (9) t 3 = L/ U , U = (U1 + U2 ) / 2 其中U1 和U2 分别为高速流入口(下入口) 、低速 流入口(上入口) 气流平均速度,A 为振荡幅值,W 为振荡频率, t 为时间, t 3 为流动特征时间,是特 征长度L 与特征速度U 之商,特征长度定义为隔 板后缘厚度d 的一半. 工况编号例子如: Air ( Gas) / A0. 05W0. 2. 其中,Air 表示研究对象为 上入口气流为空气流的无反应超声速混合层, Gas 表示上入口气流为富油燃气的有反应超声速 混合层,A 表示扰动振幅为0. 05 ,W 表示扰动频 率为0. 2. 本章中基本工况为Air/ A0W0. 表2 物理模型入口气流基本参数 Table 2 Basic parameters at entrance of physic model p/ kPa T/ K Ma 组分 C2 H4 O2 CO2 H2O N2 热空气60 667 2. 77 0 0. 233 0 0 0. 052 0 0. 715 0 富油燃气60 1 328 1. 2 0. 105 9 0. 010 3 0. 120 5 0. 156 6 0. 606 7
3 计算结果与分析 3. 1 入口自然激励和加振荡的人工激励对无反 应混合层的影响 一般来说,混合层的外激励总是存在的,因为 来流中总有湍流度. 本小节考虑了入口处仅给 3 %湍流度的自然激励的工况Air/ A0W0 ,入口处 仅给振荡的人工激励的工况Air/ A0. 05W0. 1 (入 口无湍流度) ,和入口同时给了上述两种激励的工 况Air/ A0. 05W0. 1 共三种工况,分析在本文给 定的基本参数下,不同激励方式对混合层的影响. 图3～图5 分别为这三种工况混合层发展的某一 稳定时刻的瞬态流场图. 图3 工况Air/ A0W0 流场结构(基本工况) Fig. 3 Flowfield for case Air/ A0W0 (basic case) 824 第4 期晏至辉等:双燃烧室冲压发动机超声速混合层混合增强数值研究 图4 工况Air/ A0. 05W0. 1 流场结构 (入口无湍流度情况) Fig. 4 Flowfield for case Air/ A0W0 (no turbulent st rength at ent rance) 图5 工况Air/ A0. 05W0. 1 流场结构 Fig. 5 Flowfield for case Air/ A0. 05W0. 1 比较三种工况结果,在0. 2 m 之前混合层发 展状况很相似. 0. 2 m 后,入口给振荡的后两个工 况,开始出现涡的拉伸,0. 3 m 开始合并,并且涡 的尺度也比入口仅给湍流度的工况Air/ A0W0 有很大增加;给振荡的两个工况,混合层各阶段发 展距离相同,涡的形态和演化规律基本一致. 在入口设置湍流度时,相当于在入口加入了 无规则扰动,把其叠加在流向振荡的周期性扰动 基础之上,即为第三种工况,比起入口只有周期性 扰动的第二工况,流场湍流度较大,流场参数脉动 更大,涡强比前者稍大,同一流向位置混合层中涡 结构也比前者大. 计算结果表明了在混合层中,周期性扰动对 涡发展的影响很大,基本上决定了拟序结构的形 态,表明涡系演化对外部单频激励很敏感,人工激 励(可控制的单频弱激励) 对波/ 涡发展有相位锁 定作用,使大涡结构在空间、时间相干性更好[14 ] , 可以采用T2S 波、低速流入口加沿流向振荡等非 定常弱激励实行涡控制;而无规则扰动则促进了 较小尺度涡的产生,混合和燃烧主要在小尺度涡 中,涡越小其中混合得越充分,所以可以预计来流 的湍流度较大的时候,混合层中的混合会更好. 与实际情况相一致,下文在研究低速流入口 加流向振荡的各种工况时,均默认给定3 %的入 口湍流度,与振荡激励相叠加,同时影响混合层 发展. 3. 2 加入沿流向振荡的有反应混合层演化情况 首先以富油燃气Ma = 1. 6 的燃烧工况(其余 入口参数均不变) 为基础,定性分析亚燃室出口气 流加入沿流向振荡A0. 05W0. 2 后有反应超声速 混合层的演化过程,并研究了混合层形态变化对 燃烧的影响. 该工况记为Gas/ A0. 05W0. 2. 图6 为涡量等直线图,数值范围取1 000～ 100 000 ,它反映了工况Gas/ A0. 05W0. 2 有反应 混合层从加入振荡时刻开始到混合层稳定发展的 演化过程. 点划线S 和P 是两条时间线. S 线以 前,混合层不受振荡扰动的影响; S 线和P 线之 间的时间段,振荡开始对流场施加激励,涡卷起变 得缓慢,但是卷起的尺度变得很大; P 线以后的时 间,低速流入口的沿流向振荡已经充分发挥了作 用,A , B 和C 分别为三个涡的卷起和形成过程, 可以看到振荡作用于流场前后,混合层发展特性 差别很大,作用后混合层中涡直接卷起成大尺度 涡,而作用前混合层卷起的小尺度涡必须经过合 并才能形成大尺度涡,说明低速流入口的沿流向 振荡对混合层的混合增强效果明显. 图6 工况Gas/ A0. 05W0. 2 有反应混合层演化 涡量组图 Fig. 6 Vorticity chart s for the evolution of reacting mixing layer of case Gas/ A0. 05W0. 2 t = t10时刻,工况Gas/ A0. 05W0. 2 燃烧流场 结构如图7 所示. 位于隔板后缘回流区的全场 825 航　空　动　力　学　报第25 卷 CO 最高质量分数为0. 057 ,云图显示取数值分布 范围0～0. 005. 与无振荡激励的燃烧工况相比, 隔板后缘燃烧情况没有改变,但是混合层形态决 定了化学反应区,所以CO 分布随混合层形态变 化而有很大变化,加入振荡后涡结构变大,混合层 区域CO 生成量有明显增加. 图8 是工况沿流向反应生成的CO 和CO2 的净质量流率曲线. 图中对加振荡工况,拟合CO 和CO2 曲线的直线斜率即两者的平均反应生成 图7 t = t10时工况Gas/ A0. 05W0. 2 燃烧流场结构 Fig. 7 Reacting flowfield for case Gas/ A0. 05W0. 2 at t = t10 图8 沿流向CO 和CO2 反应生成的净质量流率图 Fig. 8 Net mass rate for resultant s CO and CO2 率分别为51. 7 g/ m 和- 3. 3 g/ m ,而对于基本工 况,分别为47. 9 g/ m 和- 36. 2 g/ m ,加振荡工况 斜率均大于基本工况斜率,表明了加振荡后流场 比加振荡前的反应生成物增多,反应和燃烧强度 更大了,CO2 平均反应生成率为负是因为其参加 的生成CO 的逆反应速率大于正反应速率;曲线 波动的细节完全随着混合层大尺度涡演化而变 化,再次说明了混合层的形态和涡结构位置决定 着化学反应区的位置. 但是温度云图可知,流场温 度基本不变,表明燃烧强度基本没有变化,仅使燃 烧范围增加了,该工况燃烧强度属于较弱强度. 由于混合层形态完全决定着化学反应区的位 置,下面将对冷流流场无反应混合层发展进行定 量、详细深入分析,不考虑化学反应,研究低速流 入口沿流向振荡的频率和幅值变化对混合层增长 情况的影响. 3. 3 频率变化对无反应混合层增长的影响 首先,保持低速流入口沿流向振荡的振幅为 A0. 05 不变,分别计算频率为W0. 05 ,W0. 1 和 W0. 2 的三种工况(如图9 所示) ,研究频率变化 对冷流流场无反应混合层增长情况的影响. 由于厚度4 mm 隔板后缘的激励作用,各频 率工况下,混合层发展的第一阶段在流向位置 0～0. 04m之间,可以看出涡卷起和形成阶段是一 致的,均很短暂; 随着频率W 增加, 在第二阶 段———涡的非线性失稳区[14 ] ,涡的拉伸和合并过 程提前,同一流向位置上,合并后的涡尺度增大, 说明振荡频率加大时,混合层增长速度较快,混合 的效果较好. 可见,引入沿流向振荡激励能大幅提高混合 效果,振荡频率W 决定涡量聚集区域的位置和大 小,是影响混合层展向涡尺度的重要参数,实际中 应选择一个最佳频率. 另外, 对于频率较大的 W0. 1 和W0. 2 两工况,合并后的大涡结构已经 和上壁面作用,气流掺混和混合层发展受到边壁 的限制,涡尺度越大,受到的抑制也就越大. 3. 4 幅值变化对无反应混合层增长的影响 保持低速流入口沿流向振荡的频率为W0. 1 不变, 分别计算振荡幅值为A0. 01 , A0. 05 和 A0. 15的三种工况(如图10 所示) ,研究振幅变化 对冷流流场无反应混合层增长情况的影响. 流向位置0～0. 3 m 段,受振荡的激励作用, 混合层中卡尔文2亥姆霍兹( K2H) 不稳定波发展 很快,小涡很快产生,这一段为涡量重新聚集、小 826
第4 期晏至辉等:双燃烧室冲压发动机超声速混合层混合增强数值研究 涡合并成大涡的准备过程. 上入口低速流沿流向 振荡的幅值越大,低速流速度波动得越剧烈,混合 层中心线不再是直线,而变为折线,涡量聚集得也 越不均匀. 图9 振荡频率变化对混合层增长的影响 Fig. 9 Effect s of varied surge f requency on the evolution of mixing layer 流向位置0. 3 m 至出口段,小尺度涡合并为 大涡,并向下游发展,可以看到不同幅值,涡核的 个数相同. 但是幅值越大,涡量分配越不均匀,涡 的尺度差别也就越大. A0. 01 时,涡尺度基本一 致;A0. 05 时,混合层沿流向的涡尺度为一大一 小间隔分布;A0. 15 时,混合层的涡尺度为一大 两小间隔分布,且大涡尺度更大,小涡尺度更小, 可以认为是大涡上面附带小涡. 与前一小节相同 的是,后两种工况的混合层大涡结构发展到较大 尺度时,同样被上壁面边界所限制而受到抑制. 综上所述,引入沿流向振荡激励能大幅提高 混合效果,振荡频率决定涡量聚集区位置和大小, 振幅决定涡量聚集的均匀程度. 在实际中应具体 问题具体分析,对特定情况的混合层同时考虑混 合效果和添加振荡所需能量,可以选择一个最佳 频率和振幅,从而引入沿流向振荡的单频周期性 激励能够使混合层达到满足要求的混合效果. 图10 振荡幅值变化对混合层增长的影响 Fig. 10 Effect s
4 结　论 本文通过数值计算研究了以双燃烧室冲压发 动机超声速燃烧室为应用背景的低速流入口加沿 流向单边振荡的受限空间超声速混合层混合增强 措施,得到的结论如下: 1) 在混合层中,人工可控制的单频弱激励对 波/ 涡发展有相位锁定作用,可以采用其实行涡控 制;而无规则的自然激励则促进了较小尺度涡的 产生,来流的湍流度较大时,气流掺混更好. 827 航　空　动　力　学　报第25 卷 2) 低速流入口加入沿流向振荡对二维混合 层的混合增强效果明显;加振荡后流场的燃烧强 度加大,但仍属于较弱燃烧强度. 3) 振荡频率加大,混合层增长速度较快,振 荡频率决定着涡量聚集区域的位置和大小;幅值 越大,涡量分配越不均匀,涡的尺度差别也就越 大,振幅决定着涡量分配和聚集的均匀程度.