首先给出问题：如何求解等式sin(x)=k*x并找出x与k的关系？ 图1 正弦曲线与斜线相交求解在硬开关电路中近似可用代数式来表述其运行规律所以较容易分析，而软开关电路由于含有正弦波（谐振）分析起来就不那么简单或者说较难找出解析解，一般都是采用仿真、迭代等耗时的方法进行分析。

以LLC电路为例其直流增益曲线多是按基波分析法（FHA）来设计误差较大，如果采用仿真法虽然误差小但耗时久并且手算几无可能。

曾另辟蹊径利用图形拼接的方法来分析LLC电路最终结果是可行的但运算速度受上述公式影响，如果能解决上述三角超越函数的求解问题那么就有可能找出一种较简单的软开关电路分析方法。

由于三角函数本身就是超越函数（超越函数(Transcendental Functions)，指的是变量之间的关系不能用有限次加、减、乘、除、乘方、开方运算表示的函数）首先想到用泰勒级数展开后再进行代数运算。

当按预设的问题sin(x)=k*x进行计算时又遇到了新问题，
把y=x^2, 便成2次，或加多一项，成3次，3次有公式解。

y=x^2这个方法好，解两次一元二次方程就行，多增加一项没想出来是怎样变换的？另外我最终想得到是这个式子sin(x)=k*x+a的解析式，greendot老师可有好的简便的方法？
就是多加 x^6/7! 这项。

k*x+a 这我没好招啊。

拟合曲线的方法最高只有3次倒是可以解决k*x+a的问题就是准确度上不如泰勒级数，我的实际问题其实还要再麻烦一点点，就是正弦波初始相位不为零Lr电流方程及波形.jpg (36.31 KB, 下载次数: 5)下载附件2021-1-5 16:50 上传
这是LLC里IL 和 Imag 的关系？如果知道输出电流Io就好办。

LLC公式求解.jpg (37.61 KB, 下载次数: 2)下载附件2021-1-6 09:58 上传
t 不是一定等于半个开关周期么。

80kHz增益验证.jpg (43.71 KB, 下载次数: 3)下载附件2021-1-6 17:02 上传
9楼图是CCM吧，算得的 t 并不等于半周期 ？
9楼的例子刚好是谐振态（fs=fr）t=0.5*Ts，当fs

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